输入一个自然数N　 请写一个程序来增序输出分母小于等于N的既约真分数

农民约翰母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。

<p>考虑在下面被显示的数字金字塔。 写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大。 每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。 </p> <pre> 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 </pre> <p>在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大和:30</p>

因为151即是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 号是回文质数。 写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)间的所有回文质数;

一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列。 在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p^2＋q^2的数的集合)S中长度为n的等差数列。

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。 写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。