小水考呀考不过四级

小水考呀考不过四级

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描述：

四级考试已经过去好几个星期了，但是小水还是对自己的英语水平担心不已。
小水打算好好学习英语，争取下次四级考试和小学弟小学妹一起拿下它！
四级考试的时候，监考老师会按考号分配固定的座位，但唯一不变的是每两个人之间肯定至少会留下两个空座位，原因相信大家都懂得。
那么问题来了，我们现在只关注教室里的一排座位，假设每排有n个座位，小水想知道这一排至少坐一个人的前提下，一共有多少种坐法。

输入：

多组输入。
第一行输入整数n，代表教室里这一排的座位数目。(1 <= n <= 45)

输出：

输出种类数目。输入输出各占一行，保证数据合法。

示例输入：

1
3
5

示例输出：

1
3
8

提示：

参考答案（内存最优[1120]）：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[50];
    int n;
    int i=4;
    a[1]=1;a[2]=2;a[3]=3;
    for(i=4;i<=45;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-3]+1;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",a[n]);
    }
}

参考答案（时间最优[1]）：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
int n;
int vis[50];
int main() {
   while(cin>>n)
   {
       memset(vis,0,sizeof vis);
       if(n<=3){ cout<<n<<endl;continue;}
       vis[1]=1;vis[2]=2;vis[3]=3;
       rep(i,4,n)
       vis[i]=vis[i-1]+vis[i-3]+1;
       cout<<vis[n]<<endl;
   }
    return 0;
}

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