「美团 CodeM 初赛 Round A」二分图染色

「美团 CodeM 初赛 Round A」二分图染色

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描述:

给定一个完全二分图,图的左右两边的顶点数目相同。我们要把图中的每条边染成红色、蓝色、或者绿色,并使得任意两条红边不共享端点、同时任意两条蓝边也不共享端点。计算所有满足条件的染色的方案数,并对10^9+7取模。

输入:

 二分图单边的顶点数目 n

输出:

 输出一个整数,即所求的答案。

示例输入:

2

示例输出:

35

提示:

参考答案(内存最优[132232]):

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int P=1e9+7;
#define MX 11111111
int n,A[MX];
int F[MX],invF[MX];
int quick_pow(int a,int x)
{
    int ans=1;
    while(x)
    {
        if(x&1)ans=(LL)ans*a%P;
        a=(LL)a*a%P;
        x>>=1;
    }
    return ans;
}
void init(int n)
{
    F[0] = 1;
    for(int i = 1; i <=n; i++)  F[i] = ((LL)F[i - 1] * i) % P;
    invF[n] = quick_pow(F[n], P - 2);
    for(int i = n-1; i >= 0; i--)  invF[i] = (LL)invF[i + 1] * (i + 1) % P;
    A[0]=1;
    A[1]=2;
    for(int i=2; i<=n; i++)A[i]=((LL)2*i*A[i-1]%P-(LL)A[i-2]*(i-1)%P*(i-1)%P+P)%P;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        init(n);
        int ans=0;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            ans=(ans+(i&1?-1:1)*((LL)F[n]*F[n]%P*invF[i]%P*invF[n-i]%P*invF[n-i]%P*A[n-i]%P*A[n-i]%P)+P)%P;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

参考答案(时间最优[526]):

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int P=1e9+7;
#define MX 11111111
int n,A[MX];
int F[MX],invF[MX];
int quick_pow(int a,int x)
{
    int ans=1;
    while(x)
    {
        if(x&1)ans=(LL)ans*a%P;
        a=(LL)a*a%P;
        x>>=1;
    }
    return ans;
}
void init(int n)
{
    F[0] = 1;
    for(int i = 1; i <=n; i++)  F[i] = ((LL)F[i - 1] * i) % P;
    invF[n] = quick_pow(F[n], P - 2);
    for(int i = n-1; i >= 0; i--)  invF[i] = (LL)invF[i + 1] * (i + 1) % P;
    A[0]=1;
    A[1]=2;
    for(int i=2; i<=n; i++)A[i]=((LL)2*i*A[i-1]%P-(LL)A[i-2]*(i-1)%P*(i-1)%P+P)%P;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        init(n);
        int ans=0;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            ans=(ans+(i&1?-1:1)*((LL)F[n]*F[n]%P*invF[i]%P*invF[n-i]%P*invF[n-i]%P*A[n-i]%P*A[n-i]%P)+P)%P;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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