搜索基础之棋盘问题

搜索基础之棋盘问题

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描述:


在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C

输入:


输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 0 < n <= 8 ,0 < k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

输出:


对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。

示例输入:

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

示例输出:

2
1

提示:

参考答案(内存最优[1092]):

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int a[10][10];
int ans;
int row[10];
int n,k;
void dfs(int line,int step)
{
    if(step==k)
    {
        ans++;
        return;
    }
    if(line>n)
        return;
    if(n-line+step+1<k)
        return;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[line][i]=='#' && !row[i] )
        {
            row[i]=1;
            dfs(line+1,step+1);
            row[i]=0;
        }
    }
    dfs(line+1,step);
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&k),n!=-1 && k!=-1)
    {
        memset(a,'\0',sizeof(a));
        memset(row,0,sizeof(row));
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf(" %c",&a[i][j]);
            dfs(1,0);
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int c,sum,n,k;
char m[8][8];
int lie[8];
void DFS(int x)
{
    int i,j;
    if(c==k)
    {
        sum++;
        return;
    }
    c++;
    for(i=x+1;i<n-k+c;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            if(m[i][j]=='#'&&lie[j]==0)
            {
                lie[j]=1;
                DFS(i);
                lie[j]=0;
            }
    c--;
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)&&(n!=-1||k!=-1))
    {
        memset(lie,0,sizeof(lie));
        for(i=0;i<n;i++)
                scanf("%s",m[i]);
        sum=0;
        c=0;
        DFS(-1);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

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