动态规划进阶题目之大盗阿福
时间： 1ms 内存：64M
描述：
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？
输入：
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出：
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
示例输入：
2
3
1 8 2
4
10 7 6 14示例输出：
8
24提示：
参考答案（内存最优[1120]）：
#include<stdio.h>
#define N 1010
int max(int a, int b)
{
if(a > b)
return a;
else
return b;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n, i, a[N], f[N];
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
f[0] = 0;
f[1] = a[1];
for(i = 2; i <= n; ++i)
{
f[i] = max(f[i - 1], f[i - 2] + a[i]);
}
printf("%d\n", f[n]);
}
return 0;
}
参考答案（时间最优[0]）：
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[100010];
int dp[100010]; //dp[i]表示到第i家店洗劫i店或者不洗劫i店所得到的最大利润
int t;
cin >> t;
while( t -- )
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int n ;
cin >> n;
for( int i = 1 ; i <= n ; i++)
cin >> a[i];
dp[1] = a[1];
for( int i = 2 ; i <= n ; i++)
dp[i] = max(dp[i-2]+a[i],dp[i-1]);
cout << dp[n] << endl;
}
return 0;
}
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