进阶递归之2的幂次方表示
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描述:
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为a(b)。由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=22+2+20(21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入:
一个正整数n(n≤20000)。
输出:
一行,符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)。
示例输入:
137
示例输出:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
提示:
参考答案(内存最优[1092]):
#include<stdio.h>
int qs(int n)
{
if(n==1)
{
printf("2(0)");
return;
}
if(n==2)
{
printf("2");
return;
}
int i=0,sum=1;
while(n>=sum)
{
sum*=2;
i++;
}
i--;
if(n==sum/2)
{
printf("2(");
qs(i);
printf(")");
}
else
{
if(sum/2==2)
{
printf("2+");
qs(n-sum/2);
}
else
{
printf("2(");
qs(i);
printf(")+");
qs(n-sum/2);
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
qs(n);
return 0;
}
参考答案(时间最优[0]):
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void recover(int n)
{
if( n == 1 )
{
printf("2(0)");
return;
}
if( n == 2 )
{
printf("2");
return;
}
if( n == 4)
{
printf("2(2)");
return;
}
int p = 1;
int sum = 0;
while(p <= n)
{
p <<= 1;
sum++;
}
sum--;
p >>= 1;
if( n == p)
{
printf("2(");
recover(sum);
printf(")");
}
else
{
if( p == 2 )
{
printf("2");
printf("+");
recover(n-p);
}
else
{
printf("2(");
recover(sum);
printf(")+");
recover(n-p);
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
recover(n);
return 0;
}
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