杨辉三角形
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描述:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
上面的图形熟悉吗?这是大名鼎鼎的杨辉三角。
杨辉三角可不只是数学游戏,在实际应用中有大用。例如两个未知数x、y之和的n次方的系数问题,(x+y)^1=x+y,系数为1, 1,(x+y)^2=x^2+2xy+y^2,系数是1,2,1,立方、四次方,你可以继续下去,这不就是杨辉三角的各行吗?
所以,生成了杨辉三解,解决的就是多项式展开问题。而多项式,解决的实际问题更广了。
输入:
一个正整数n(1<n<30)
输出:
输出相应层数的杨辉三角,每一层的整数之间用一个空格隔开。注意每一层最后一个数后面没有空格。
示例输入:
6
示例输出:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
提示:
参考答案(内存最优[920]):
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n,a[99][99],i,j;
scanf("%d",&n);
a[0][0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
printf(j<i?"%d ":"%d\n",a[i][j]);
}
}
return 0;
}
参考答案(时间最优[0]):
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[30][30],n;
cin>>n;
int i,j;
for(i=0; i<n; i++)
{
a[i][0]=1;
a[i][i]=1;
}
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=1; j<i; j++)
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<i; j++)
cout<<a[i][j]<<' ';
cout<<a[i][i]<<endl;
}
return 0;
}
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