杨辉三角形

杨辉三角形

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描述:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
上面的图形熟悉吗?这是大名鼎鼎的杨辉三角。
杨辉三角可不只是数学游戏,在实际应用中有大用。例如两个未知数x、y之和的n次方的系数问题,(x+y)^1=x+y,系数为1, 1,(x+y)^2=x^2+2xy+y^2,系数是1,2,1,立方、四次方,你可以继续下去,这不就是杨辉三角的各行吗?
所以,生成了杨辉三解,解决的就是多项式展开问题。而多项式,解决的实际问题更广了。

输入:

一个正整数n(1<n<30)

输出:

输出相应层数的杨辉三角,每一层的整数之间用一个空格隔开。注意每一层最后一个数后面没有空格。

示例输入:

6

示例输出:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

提示:

参考答案(内存最优[920]):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n,a[99][99],i,j;
    scanf("%d",&n);
    a[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
            printf(j<i?"%d ":"%d\n",a[i][j]);
        }
    }
    return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a[30][30],n;
    cin>>n;
    int i,j;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        a[i][0]=1;
        a[i][i]=1;
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=1; j<i; j++)
            a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<i; j++)
            cout<<a[i][j]<<' ';
        cout<<a[i][i]<<endl;
    }
    return 0;
}

题目和答案均来自于互联网,仅供参考,如有问题请联系管理员修改或删除。

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