连续奇数和
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描述:
小明看到一本书上写着:任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。
比如:
2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
虽然他没有想出怎么证明,但他想通过计算机进行验证。
所以聪明的你快来帮小明证明吧,你的工作就是要找出任何数字的立方的连续奇数之和的表示,如上式所示。
输入:
多组数据输入,第一行输入一个数T,接下来有T行。
每行输入一个数n,表示你要计算立方的数字。
输出:
输出对应n的立方之连续奇数和表示法的序列。
示例输入:
2
2
3
示例输出:
3 5
7 9 11
提示:
参考答案(内存最优[760]):
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
int x;//x 为输入的数
scanf("%d",&x);
int x3=pow(x,3);
for(int m=0; ;m++)//m为数字列开端,n为数字序列个数,
{
int y=0;//判断是否求出序列
int sum;
for(int n=1; ;n++)
{
int sum=2*m*n+n*n;
if(sum==x3)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
printf("%d",2*(m+i)+1);
if(i!=n-1)
printf(" ");
}
y=1;
}
else if(sum>x3) break;
}
if(y) break;
}
printf("\n");
}
return 0;
}
参考答案(时间最优[0]):
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,s,s0,n,t,b,flag;
int T;
while(scanf("%d",&T)!=EOF){
for(int k=0;k<T;k++){
scanf("%d",&n);
s0=0,flag=0;
s=n*n*n;
for(i=1;;i+=2)
{
s0=0;
for(j=i;;j+=2)
{
s0+=j;
if(s0==s)
{
flag=1;
t=i;
b=j;
break;
}
if(s0>s){
break;
}
}
if(flag==1)
break;
}
for(i=t;i<=b;i+=2)
if(i!=b)
cout<<i<<" ";
else
cout<<i;
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
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