小鼠迷宫问题

小鼠迷宫问题

时间: 2ms        内存:64M

描述:

小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中,如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的,不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上,下,左,右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p,q)方格中,它必须找出一条通向小鼠b所在的(r,s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。

请编程对于给定的小鼠的迷宫,计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。

输入:

本题有多组输入数据,你必须处理到EOF为止。 每组数据的第一行有3个正整数n,m,k,分别表示迷宫的行数,列数和封闭的房间数。接下来的k行中,每行2个正整数,表示被封闭的房间所在的行号和列号。最后的2行,每行也有2个正整数,分别表示小鼠a所处的方格(p,q)和小鼠b所处的方格(r,s)。

输出:

对于每组数据,将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。每组数据输出两行,第一行是最短路长度;第2行是不同的最短路数。每组输出之间没有空行。 如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。

示例输入:

8 8 3
3 3
4 5
6 6
2 1
7 7

示例输出:

11
96

提示:

参考答案(内存最优[852]):

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#define INF 2100000000
#define MAX 100
int net[MAX][MAX];
bool isv[MAX][MAX];
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int count,min,ct;
int curx,cury,endx,endy;
int col,row,num;
void dfp(){
	if(ct>min) return;
	if(curx<1||cury<1||curx>row||cury>col) return ;
	if(curx==endx&&cury==endy){
		if(min>ct){
		    count=1;
			min=ct;
		}
		else if(min==ct)
			count++;
        else return;
	}
    else{
		for(int i=0;i<=3;i++){
			curx+=dx[i];
			cury+=dy[i];
			ct++;
			if(!isv[curx][cury]){
				isv[curx][cury]=true;
				dfp();
			    isv[curx][cury]=false;	
			}
			ct--;
            curx-=dx[i];
			cury-=dy[i];
		}
	}
	return ;
}
     

int main(){
	int i,x,y;
	while(scanf("%d%d%d",&row,&col,&num)!=EOF){
		memset(net,0,sizeof(net));
		memset(isv,0,sizeof(isv));
		min=INF;
		count=0;
		ct=0;
		for(i=0;i<num;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			isv[x][y]=true;
		}
		scanf("%d%d%d%d",&curx,&cury,&endx,&endy);
		dfp();
		if(count==0) printf("No Solution!\n");
		else{
			printf("%d\n%d\n",min,count);
		}
	}
	return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):

/*
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX=10005;
int map[MAX][MAX];
int vis[MAX][MAX];
int num;
int m,n,t;
struct node
{
    int x,y;
};
int main()
{
    int i,a,b;
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=1;
        }

    return 0;
}*/


#include <iostream>
#include <queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MaxSize 102
typedef struct Node{
	int x;
	int y;
}Point;
int n,m;
int num;
int dirX[4]={-1,0,1,0};
int dirY[4]={0,-1,0,1};
int map[MaxSize][MaxSize];
Point aMouse;

void findNum(int x,int y)
{
	int i;
	if(x<1||x>n-1||y<1||y>m-1)return ;
	if (x==aMouse.x && y==aMouse.y)  //从终点往回找到起点的路
	{
		num++;
		return;
	}
	for (i=0;i<4;i++)
	{
		if (map[x+dirX[i]][y+dirY[i]]==map[x][y]-1)
		{
			findNum(x+dirX[i],y+dirY[i]);
		}
	}
}
bool cmp(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n-1||y<1||y>m-1)
        return false;
    return true;
}
void BFS(int x,int y)
{
	int i;
	map[x][y]=1;          //起点刚开始不是可走点,因为已经站在上面了,刷为1
	queue<Point> pointQueue;
	Point aPoint;
	aPoint.x=x;aPoint.y=y;
	pointQueue.push(aPoint);
	while (!pointQueue.empty())
	{
		for (i=0;i<4;i++)     //循环四个方向
		{
			aPoint=pointQueue.front();    //取当前队列首
			aPoint.x+=dirX[i],aPoint.y+=dirY[i];   //四个方向之一行走
			if (map[aPoint.x][aPoint.y]==0&&cmp(aPoint.x,aPoint.y))       //前进的方向若为可行走的,则进栈
			{
				pointQueue.push(aPoint);
				map[aPoint.x][aPoint.y]=map[pointQueue.front().x][pointQueue.front().y]+1;  //那么前进的方向应是当前步数+1
			}
		}
		pointQueue.pop();
	}
}
int main()
{
	int k,i,j;
	Point bMouse;
	while (cin>>n>>m>>k)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		/**for (i=0;i<=n+1;i++)//边界处理
		{
			map[i][0]=-1;
			map[i][m+1]=-1;
		}
		for (i=0;i<=m+1;i++)
		{
			map[0][i]=-1;
			map[n+1][i]=-1;     
		}*/
		while (k--)
		{
			cin>>i>>j;
			map[i][j]=-1;
		}
		cin>>aMouse.x>>aMouse.y>>bMouse.x>>bMouse.y;
		BFS(aMouse.x,aMouse.y);
		num=0;
		if (map[bMouse.x][bMouse.y]==0)
		{
			cout<<"No Solution!"<<endl;
		}
		else
		{
			findNum(bMouse.x,bMouse.y);
			cout<<map[bMouse.x][bMouse.y]-1<<endl;  //要减去起点刷的1
			cout<<num<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

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