电路稳定性

电路稳定性

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描述：

Heinz有一个电路，电路上有n个元件。已知元件i损坏而断开的概率是Pi（i=1，2，...，n，0≤pi≤1)。请你帮Heinz算出整个电路断路的概率。
元件的连接方式很简单，对电路的表示如下：
（1）一个元件是最小的电路，用A表示元件1，B表示元件2，如此类推。
（2）k个电路组成的串联电路表示为电路1，电路2，......，电路k。注串联电路用“，”号隔开。
（3）k个电路组成的并联电路表示为（电路1）（电路2）......(电路k)。注并联电路用“（ ）”标示。
对于两个电阻，如果它们断开的概率是P(i)和P(j)时,有：
（1）如果它们是并联电路，则断开的概率是P(i)*P(j)。
（2）如果它们是串联电路，则断开的概率是P(i)+(1-P(i))*P(j)。

输入：

第1行是一个整数n（2≤n≤26），表示一共有多少个元件；
第2行是表示电路的字符串；
最后是n行，每行是一个实数Pi（i=1，2，...，n，0≤pi≤1），表示该元件断路的概率。

输出：

输出一个实数，表示整个电路断路的概率，精确到小数点后4位。

示例输入：

5
(A,B)((C)(D),E)
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6

示例输出：

0.2992

提示：

参考答案：

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