区间覆盖问题

区间覆盖问题

时间: 1ms        内存:64M

描述:

设x1 , x2 ,…… , xn 是实直线上的n 个点。用固定长度的闭区间覆盖这n 个点,至少需要多少个这样的固定长度闭区间?

对于给定的实直线上的n个点和闭区间的长度k,设计解此问题的有效算法,计算覆盖点集的最少区间数,并证明算法的正确性。

输入:

输入数据的第一行有2 个正整数n和k(n≤10000,k≤100),表示有n个点,且固定长度闭区间的长度为k。接下来的1 行中,有n个整数,表示n个点在实直线上的坐标(可能相同)。

输出:

输出一个整数,表示计算出的最少区间数输出。

示例输入:

7 3
1 2 3 4 5 -2 6

示例输出:

3

提示:

参考答案(内存最优[1096]):

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int n,k,a[10000],i,j,num=1,end;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=0;i<n-1;i++)
	for(j=i+1;j<n;j++)
		if(a[i]>a[j])
		{a[i]=a[i]+a[j];a[j]=a[i]-a[j];a[i]=a[i]-a[j];}
	end=a[0]+k;
	for(i=0;i<n;i++)
		if(a[i]>end)
		{
			num++;
			end=a[i]+k;
		}
	printf("%d",num);
	return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)a-*(int *)b;
}
int main()
{
    int a[10001];
    int i,n,m,s=0,h=0,x=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);
   while(h<n)
   {
       x=a[h]+m;
       h++;
       s++;
       while(a[h]<=x)
       h++;
   }
   printf("%d",s);
  return 0;
}

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