整数因子分解问题

整数因子分解问题

时间: 1ms        内存:64M

描述:

大于1的正整数n可以分解为:n=x1*x2*…*xm。
例如,当n=12 时,共有8 种不同的分解式:
12=12;
12=6*2;
12=4*3;
12=3*4;
12=3*2*2;
12=2*6;
12=2*3*2;
12=2*2*3。
对于给定的正整数n,计算n共有多少种不同的分解式。

输入:

输入数据只有一行,有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。

输出:

将计算出的不同的分解式数输出。

示例输入:

12

示例输出:

8

提示:

参考答案(内存最优[1216]):

#include <stdio.h>  
#include <map>  
using namespace std;  
map < int, int > vis;  
int dfs ( int n )  
{  
    if ( n == 1 )  
        return 1;  
    if ( vis[n] )   //搜索过  
        return vis[n];  
    int s = 1;  
    for ( int i = 2; i*i <= n; i ++ )   //优化至sqrt(n)  
        if ( n%i == 0 ) //因子  
        {  
            s = s+dfs ( i );  
            if ( i != n/i ) //不相等就搜下一层  
                s = s+dfs ( n/i );  
        }  
    vis[n] = s;  
    return s;  
}  
int main ( )  
{  
    int n;  
    scanf ( "%d", &n );  
    printf ( "%d", dfs ( n ) );  
    return 0;  
}  

参考答案(时间最优[0]):

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int get_num(int n)
{
    int i,j;
    int a[10000],dp[10000],k=0;
    for(i=1; i*i<n; i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            a[k++]=i;
            a[k++]=n/i;
        }
    }
    if(i*i==n)
    {
        a[k++]=i;
    }
    sort(a,a+k);
    dp[0]=1;
    for(i=1; i<k; i++)
    {
        dp[i]=0;
        for(j=0; j<i; j++)
        {
            if(a[i]%a[j]==0)
            {
                dp[i]+=dp[j];
            }
        }
    }
    return dp[k-1];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",get_num(n));
    return 0;
}

题目和答案均来自于互联网,仅供参考,如有问题请联系管理员修改或删除。

点赞

发表评论

电子邮件地址不会被公开。必填项已用 * 标注