集合划分问题（2）

集合划分问题（2）

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描述：

n个元素的集合{1,2,……, n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1，2，3，4}可以划分为15 个不同的非空子集如下：

{{1}，{2}，{3}，{4}}，

{{1，2}，{3}，{4}}，

{{1，3}，{2}，{4}}，

{{1，4}，{2}，{3}}，

{{2，3}，{1}，{4}}，

{{2，4}，{1}，{3}}，

{{3，4}，{1}，{2}}，

{{1，2}，{3，4}}，

{{1，3}，{2，4}}，

{{1，4}，{2，3}}，

{{1，2，3}，{4}}，

{{1，2，4}，{3}}，

{{1，3，4}，{2}}，

{{2，3，4}，{1}}，

{{1，2，3，4}}

其中，集合{{1，2，3，4}}由1个子集组成；集合{{1，2}，{3，4}}，{{1，3}，{2，4}}，{{1，4}，{2，3}}， {{1，2，3}，{4}}，{{1，2，4}，{3}}，{{1，3，4}，{2}}，{{2，3，4}，{1}}由2 个子集组成；集合{{1，2}，{3}，{4}}，{{1，3}，{2}，{4}}，{{1，4}，{2}，{3}}，{{2，3}，{1}，{4}}， {{2，4}，{1}，{3}}，{{3，4}，{1}，{2}}由3个子集组成；集合{{1}，{2}，{3}，{4}}由4个子集组成。

给定正整数n和m，计算出n个元素的集合{1,2,……, n }可以划分为多少个不同的由m个非空子集组成的集合。

输入：

输入数据只有1行有两个整数，分别表示元素个数n和非空子集数 m（n≤100，m≤100）。

输出：

输出数据只有一个整数，表示计算出的不同的由m个非空子集组成的集合数。

示例输入：

4 3

示例输出：

6

提示：

参考答案（内存最优[748]）：

#include"stdio.h"
int c(int n,int m)
{
	if(m==1||m==n)
		return 1;
	else
		return c(n-1,m-1)+m*c(n-1,m);
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	printf("%d\n",c(n,m));
	return 0;
}

参考答案（时间最优[0]）：

#include"stdio.h"
int c(int n,int m)
{
    if(m==1||m==n)
        return 1;
    else
        return c(n-1,m-1)+m*c(n-1,m);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    printf("%d\n",c(n,m));
    return 0;
}

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