半数单集问题

半数单集问题

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描述：

给定一个自然数n，由n 开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。 (1) n∈set(n)； (2) 在n 的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半； (3) 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。 例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。 注意半数集不是多重集。集合中已经有的元素不再添加到集合中。 对于给定的自然数n，计算半数集set(n)中的元素个数。

输入：

多组测试数据，每行１个n，最后以０结束(1≤n≤200)

输出：

输出半数集set(n)中的元素个数。

示例输入：

6
0

示例输出：

6

提示：

参考答案（内存最优[804]）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1000];
int prog(int k)
{
    int i,s;
    if(a[k]) return a[k];
    s=1;
    for(i=1;i<=k/2;i++)
    {
      s+=prog(i);
      if(i>10&&(i/10<=(i%10)/2))
        s-=prog(i/10);
    }
    a[k]=s;
    return a[k];
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
      memset(a,0,sizeof(a));
      a[1]=1;
      printf("%d\n",prog(n));
    }
    return 0;
}

参考答案（时间最优[8]）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1000];
int prog(int k)
{
    int i,s;
    if(a[k]) return a[k];
    s=1;
    for(i=1;i<=k/2;i++)
    {
      s+=prog(i);
      if(i>10&&(i/10<=(i%10)/2))
        s-=prog(i/10);
    }
    a[k]=s;
    return a[k];
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
      memset(a,0,sizeof(a));
      a[1]=1;
      printf("%d\n",prog(n));
    }
    return 0;
}

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