5.2.1 Snail Trails 蜗牛的旅行

5.2.1 Snail Trails 蜗牛的旅行

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描述:

萨丽·斯内尔(Sally Snail,蜗牛)喜欢在 N x N 的棋盘上闲逛(1 < n < 120)。她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子(用“.”来表示)和 B 个路障(用“#”来表示)。下面是这种表示法的示例棋盘:


          A B C D E F G H
        1 S . . . . . # .
        2 . . . . # . . .
        3 . . . . . . . .
        4 . . . . . . . .
        5 . . . . . # . .
        6 # . . . . . . .
        7 . . . . . . . .
        8 . . . . . . . .

萨丽总是垂直(向上或者向下)或水平(向左或者向右)地走。她可以从出发地(总是记作 A1 )向下或者向右走。
一旦萨丽选定了一个方向,她就会一直走下去。如果她遇到棋盘边缘或者路障,她就停下来,并且转过 90 度。她不可能离开棋盘,或者走进路障当中。并且,萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候,她就停止散步。

这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示:


         A B C D E F G H
        1 S---------+ # .
        2 . . . . # | . .
        3 . . . . . | . .
        4 . . . . . +---+
        5 . . . . . # . |
        6 # . . . . . . |
        7 +-----------+ |
        8 +-------------+

萨丽向右走,再向下,向右,向下,然后向左,再向上,最后向右走。这时她遇到了一个她已经走过的格子,她就停下来了。但是,如果她在 F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯,情况就不一样了。

你的任务是计算并输出,如果萨丽聪明地选择她的路线的话,她所能够经过的最多格子数。

输入:

输入的第一行包括 N ——棋盘的大小,和 B ——路障的数量(1 <= B <= 200)。接下来的 B 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问题的解答。注意,当 N 〉26 时,输入文件就不能表示 Z 列以后的路障了。

输出:

输出文件应该只由一行组成,即萨丽能够经过的最多格子数。

示例输入:

8 4 
E2
A6 
G1 
F5 

示例输出:

33

提示:

参考答案(内存最优[1360]):

#include <iostream> 
using namespace std; 
  
int n,b; 
bool mat[125][125]; 
bool isvis[125][125]; 
bool isvisd[125][125][4]; 
int row[4] = {0,0,-1,1}; 
int col[4] = {-1,1,0,0}; 
int rol[4][2] = {{2,3},{2,3},{0,1},{0,1}}; 
int res; 
  
void dfs(int x, int y, int t, int d) 
{ 
    int i,cx,cy,cd; 
    cx = x+row[d]; 
    cy = y+col[d]; 
    if(cx >= 1 && cx <= n && cy >=1 && cy <= n) 
    { 
        if(isvis[cx][cy] == true) 
        { 
            if(res < t) 
                res = t; 
        } 
        else
        { 
            if(mat[cx][cy] == false) 
            { 
                isvis[cx][cy] = true; 
                dfs(cx,cy,t+1,d); 
                isvis[cx][cy] = false; 
            } 
            else
            { 
                cx = x; 
                cy = y; 
                isvisd[cx][cy][d] = true; 
                for(i = 0; i < 2; i++) 
                { 
                    cd = rol[d][i]; 
                    if(isvisd[cx][cy][cd] == false) 
						dfs(cx,cy,t,cd); 
                } 
                isvisd[cx][cy][d] = false; 
            } 
        } 
    } 
    else
    { 
        cx = x; 
        cy = y; 
        isvisd[cx][cy][d] = true; 
        for(i = 0; i < 2; i++) 
        { 
            cd = rol[d][i]; 
            if(isvisd[cx][cy][cd] == false) 
                dfs(cx,cy,t,cd); 
        } 
        isvisd[cx][cy][d] = false; 
    } 
} 
  
int main() 
{ 
    int i;
	char col;
	int row;
    cin >> n >> b; 
    for(i = 1; i <= b; i++) 
    { 
        cin >> col >> row; 
        mat[row][col-'A'+1] = true; 
    } 
    res = 1; 
    isvis[1][1] = true; 
    dfs(1,1,1,1); 
    dfs(1,1,1,3); 
    cout << res << endl; 
    return 0; 
} 

参考答案(时间最优[68]):

#include <iostream> 
using namespace std; 
  
int n,b; 
bool mat[125][125]; 
bool isvis[125][125]; 
bool isvisd[125][125][4]; 
int row[4] = {0,0,-1,1}; 
int col[4] = {-1,1,0,0}; 
int rol[4][2] = {{2,3},{2,3},{0,1},{0,1}}; 
int res; 
  
void dfs(int x, int y, int t, int d) 
{ 
    int i,cx,cy,cd; 
    cx = x+row[d]; 
    cy = y+col[d]; 
    if(cx >= 1 && cx <= n && cy >=1 && cy <= n) 
    { 
        if(isvis[cx][cy] == true) 
        { 
            if(res < t) 
                res = t; 
        } 
        else
        { 
            if(mat[cx][cy] == false) 
            { 
                isvis[cx][cy] = true; 
                dfs(cx,cy,t+1,d); 
                isvis[cx][cy] = false; 
            } 
            else
            { 
                cx = x; 
                cy = y; 
                isvisd[cx][cy][d] = true; 
                for(i = 0; i < 2; i++) 
                { 
                    cd = rol[d][i]; 
                    if(isvisd[cx][cy][cd] == false) 
						dfs(cx,cy,t,cd); 
                } 
                isvisd[cx][cy][d] = false; 
            } 
        } 
    } 
    else
    { 
        cx = x; 
        cy = y; 
        isvisd[cx][cy][d] = true; 
        for(i = 0; i < 2; i++) 
        { 
            cd = rol[d][i]; 
            if(isvisd[cx][cy][cd] == false) 
                dfs(cx,cy,t,cd); 
        } 
        isvisd[cx][cy][d] = false; 
    } 
} 
  
int main() 
{ 
    int i;
	char col;
	int row;
    cin >> n >> b; 
    for(i = 1; i <= b; i++) 
    { 
        cin >> col >> row; 
        mat[row][col-'A'+1] = true; 
    } 
    res = 1; 
    isvis[1][1] = true; 
    dfs(1,1,1,1); 
    dfs(1,1,1,3); 
    cout << res << endl; 
    return 0; 
} 

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