4.1.2 Fence Rails 栅栏的木料

4.1.2 Fence Rails 栅栏的木料

时间： 1ms        内存：64M

描述：

农民John准备建一个栅栏来围住他的牧场。他已经确定了栅栏的形状，但是他在木料方面有些问题。当地的杂货储存商扔给John一些木板，而John必须从这些木板中找出尽可能多所需的木料。

　　当然，John可以切木板。因此，一个9英尺的木板可以切成一个5英尺和一个4英尺的木料 (当然也能切成3个3英尺的，等等)。John有一把梦幻之锯，因此他在切木料时，不会有木料的损失。

　　所需要的木料规格都已经给定。你不必切出更多木料，那没有用。

输入：

第1行: N (1 <= N <= 50), 表示提供的木板的数目 第2行到第N+1行: N行，每行包括一个整数，表示各个木板的长度。 第N+2行: R (1 <= R <= 1023), 所需木料的数目 第N+3行到第N+R+1行: R行，每行包括一个整数(1 <= ri <= 128)表示所需木料的长度。

输出：

只有一行，一个数字，表示能切除的最多的所需木料的树木。当然，并不是任何时候都能切出所有所需木料。

示例输入：

4
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30

示例输出：

7

提示：

参考答案（内存最优[812]）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int n, m;
int t[55];
int temp[55];	
int leng[1025];
int sum[1025];
int need[1025];
int mid;

int cmp2(const void *a, const void *b)
{
	return (*(int*)a)-(*(int*)b);
}

int cmp1(const void *a, const void *b)
{
	return (*(int*)b)-(*(int*)a);
}

int dfsid( int cnt, int i, int tempsum)
{
	if (!cnt)
		return 1;
	if (tempsum > sum[n] - need[mid])
		return 0;
	int j = (leng[cnt] == leng[cnt - 1] ? i : 1);
	for (j ; j <= n; j++)
	{
		if (leng[cnt] <= temp[j])
		{
			temp[j] -= leng[cnt];
			if (temp[j] < leng[1])
				tempsum += temp[j];
			if (dfsid(cnt-1, j, tempsum))
				return 1;
			if (temp[j] < leng[1])
				tempsum -= temp[j];
			temp[j] += leng[cnt];
		}
	}
	return 0;
}

int solve()
{
	int i;
	qsort(&t[1], n, sizeof(int), cmp1);
	qsort(&leng[1], m, sizeof(int), cmp2);
	while (t[n] < leng[1] && n)
		n--;
	while (leng[m] > t[1] && m)
		m--;
	for (i=1; i<=n; i++)
		sum[i] = sum[i-1] + t[i];
	for (i=1; i<=m; i++)
		need[i] = need[i-1] + leng[i];
	int l = 0;
	int r = m + 1;	
	while (l < r - 1)
	{
		for (i=1; i<=n; i++)
			temp[i] = t[i];
		mid = (l + r) / 2;
		if (dfsid(mid, 1, 0))
			l = mid;
		else
			r = mid;
	}
	printf("%d\n", l);
	return 0;
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d", &n);
	for (i=1; i<=n; i++)
		scanf ("%d", &t[i]);
	scanf ("%d", &m);
	for (i=1; i<=m; i++)
		scanf ("%d", &leng[i]);
	solve();
	return 0;
}

参考答案（时间最优[68]）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int n, m;
int t[55];
int temp[55];	
int leng[1025];
int sum[1025];
int need[1025];
int mid;

int cmp2(const void *a, const void *b)
{
	return (*(int*)a)-(*(int*)b);
}

int cmp1(const void *a, const void *b)
{
	return (*(int*)b)-(*(int*)a);
}

int dfsid( int cnt, int i, int tempsum)
{
	if (!cnt)
		return 1;
	if (tempsum > sum[n] - need[mid])
		return 0;
	int j = (leng[cnt] == leng[cnt - 1] ? i : 1);
	for (j ; j <= n; j++)
	{
		if (leng[cnt] <= temp[j])
		{
			temp[j] -= leng[cnt];
			if (temp[j] < leng[1])
				tempsum += temp[j];
			if (dfsid(cnt-1, j, tempsum))
				return 1;
			if (temp[j] < leng[1])
				tempsum -= temp[j];
			temp[j] += leng[cnt];
		}
	}
	return 0;
}

int solve()
{
	int i;
	qsort(&t[1], n, sizeof(int), cmp1);
	qsort(&leng[1], m, sizeof(int), cmp2);
	while (t[n] < leng[1] && n)
		n--;
	while (leng[m] > t[1] && m)
		m--;
	for (i=1; i<=n; i++)
		sum[i] = sum[i-1] + t[i];
	for (i=1; i<=m; i++)
		need[i] = need[i-1] + leng[i];
	int l = 0;
	int r = m + 1;	
	while (l < r - 1)
	{
		for (i=1; i<=n; i++)
			temp[i] = t[i];
		mid = (l + r) / 2;
		if (dfsid(mid, 1, 0))
			l = mid;
		else
			r = mid;
	}
	printf("%d\n", l);
	return 0;
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d", &n);
	for (i=1; i<=n; i++)
		scanf ("%d", &t[i]);
	scanf ("%d", &m);
	for (i=1; i<=m; i++)
		scanf ("%d", &leng[i]);
	solve();
	return 0;
}

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