3.3.1 Riding the Fences 骑马修栅栏

3.3.1 Riding the Fences 骑马修栅栏

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描述:

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

  John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。

  每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

  你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的,如果还有多组解,输出第二个数较小的,等等)。

  输入数据保证至少有一个解。

输入:

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024),表示栅栏的数目 第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出:

输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

示例输入:

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

示例输出:

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

提示:

参考答案(内存最优[1740]):

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 502
#define Max(a, b) (a > b ? a : b)
#define Min(a, b) (a < b ? a : b)
struct stack{
    int top,node[N];
}s;
int edge[N][N],deg[N],n,min=505,max=1;
void circuit(int x){
    int i;
    if(deg[x]){
        while(deg[x]){
            for(i=min;i<=max;i++){
                if(edge[x][i])
                    break;
            }
            edge[x][i]--;
            edge[i][x]--;
            deg[x]--;
            deg[i]--;
            circuit(i);
        }
        s.node[s.top++]=x;
    }
    else
        s.node[s.top++]=x;
}
int main()
{
    int m,u,v;
    int start;
    int i,flag=0;
    scanf("%d",&m);
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    n=0;
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edge[u][v]++;
        edge[v][u]++;
        if(!deg[u]) n++;
        if(!deg[v]) n++;
        deg[u]++;
        deg[v]++;
        if(max<Max(u,v))
            max=Max(u,v);
        if(min>Min(u,v))
            min=Min(u,v);
    }
    for(i=min;i<=max;i++){
        if(deg[i]%2==1){
            start=i;
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        circuit(start);
    else
        circuit(min);
    for(i=s.top-1;i>=0;i--){
        printf("%d\n",s.node[i]);
    }
    return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
int path[2005],g[505][505],n,k;
int maxn,minx;//求出最大和最小的点
void dfs(int v)
{
    int i;
    for(i=minx;i<=maxn;i++){
        if(g[v][i]){
            g[v][i]--;
            g[i][v]--;
            dfs(i);
        }
    }
    path[k++]=v;
}
int main()
{
    int i;
    int a,b;
    while(cin>>n){
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(path,0,sizeof(path));
        minx=505;
        maxn=0;
        k=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>a>>b;
            g[a][b]++;
            g[b][a]++;
            g[a][0]++;//a的度
            g[b][0]++;//b的度
            maxn=(a<b?b:a)<maxn?maxn:(a<b?b:a);
            minx=minx<(a<b?a:b)?minx:(a<b?a:b);
        }
        for(i=minx;i<=maxn;i++){
            if(g[i][0]%2){
                dfs(i);
                break;
            }
        }
        if(i==maxn+1){
            dfs(1);
        }
        for(int j=k-1;j>=0;j--)
             printf("%d\n",path[j]);
    }
    return 0;
}

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