3.2.4 Feed Ratios 饲料调配
时间： 1ms 内存：64M
描述：
农夫约翰从来只用调配得最好的饲料来为他的奶牛。饲料用三种原料调配成：大麦，燕麦和小麦。他知道自己的饲料精确的配比，在市场上是买不到这样的饲料的。他只好购买其他三种混合饲料（同样都由三种麦子组成），然后将它们混合，来调配他的完美饲料。
给出三组整数，表示 大麦：燕麦：小麦 的比例，找出用这三种饲料调配 x：y：x 的饲料的方法。
例如，给出目标饲料 3：4：5 和三种饲料的比例：
1:2:3
3:7:1
2:1:2
你必须编程找出使这三种饲料用量最少的方案，要是不能用这三种饲料调配目标饲料，输出“NONE”。“用量最少”意味着三种饲料的用量（整数）的和必须最小。
对于上面的例子，你可以用8份饲料1，2份饲料2，和5份饲料3，来得到7份目标饲料：8*(1:2:3) + 1*(3:7:1) + 5*(2:1:2) = (21:28:35) = 7*(3:4:5)
表示饲料比例的整数，都是小于100（数量级）的非负整数。表示各种饲料的份数的整数，都小于100。一种混合物的比例不会由其他混合物的比例直接向加得到。
输入：
Line 1: 三个用空格分开的整数，表示目标饲料
Line 2..4: 每行包括三个用空格分开的整数，表示农夫约翰买进的饲料的比例
输出：
输出文件要包括一行，这一行要么有四个整数，要么是“NONE”。前三个整数表示三种饲料的份数，用这样的配比可以得到目标饲料。第四个整数表示混合前三种饲料后得到的目标饲料的份数。
示例输入：
3 4 5 1 2 3 3 7 1 2 1 2 示例输出：
8 1 5 7 提示：
参考答案（内存最优[1268]）：
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct
{
int x;
int y;
int z;
}ratio;
ratio dr;
ratio rr[3];
bool flag;
int main()
{
int i,j,k;
int tmpx,tmpy,tmpz,res;
cin>>dr.x>>dr.y>>dr.z;
for(i=0;i<3;i++)
cin>>rr[i].x>>rr[i].y>>rr[i].z;
flag=false;
for(i=0;i<100;i++)
{
for(j=0;j<100;j++)
{
for(k=0;k<100;k++)
{
tmpx=rr[0].x*i+rr[1].x*j+rr[2].x*k;
tmpy=rr[0].y*i+rr[1].y*j+rr[2].y*k;
tmpz=rr[0].z*i+rr[1].z*j+rr[2].z*k;
if(((dr.x!=0)&&(tmpx==0))||((dr.y!=0)&&(tmpy==0))||((dr.z!=0)&&(tmpz==0)))
continue;
if(((tmpx!=0)&&(tmpx%dr.x!=0))||((tmpy!=0)&&(tmpy%dr.y!=0))||((tmpz!=0)&&(tmpz%dr.z!=0)))
continue;
if((tmpx*dr.y==tmpy*dr.x)&&(tmpy*dr.z==tmpz*dr.y))
{
if(tmpx!=0)
res=tmpx/dr.x;
else if(tmpy!=0)
res=tmpy/dr.y;
else if(tmpz!=0)
res=tmpz/dr.z;
flag=true;
break;
}
}
if(flag==true)
break;
}
if(flag==true)
break;
}
if(flag==false)
cout<<"NONE"<<endl;
else
cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<res<<endl;;
return 0;
}
参考答案（时间最优[36]）：
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct
{
int x;
int y;
int z;
}ratio;
ratio dr;
ratio rr[3];
bool flag;
int main()
{
int i,j,k;
int tmpx,tmpy,tmpz,res;
cin>>dr.x>>dr.y>>dr.z;
for(i=0;i<3;i++)
cin>>rr[i].x>>rr[i].y>>rr[i].z;
flag=false;
for(i=0;i<100;i++)
{
for(j=0;j<100;j++)
{
for(k=0;k<100;k++)
{
tmpx=rr[0].x*i+rr[1].x*j+rr[2].x*k;
tmpy=rr[0].y*i+rr[1].y*j+rr[2].y*k;
tmpz=rr[0].z*i+rr[1].z*j+rr[2].z*k;
if(((dr.x!=0)&&(tmpx==0))||((dr.y!=0)&&(tmpy==0))||((dr.z!=0)&&(tmpz==0)))
continue;
if(((tmpx!=0)&&(tmpx%dr.x!=0))||((tmpy!=0)&&(tmpy%dr.y!=0))||((tmpz!=0)&&(tmpz%dr.z!=0)))
continue;
if((tmpx*dr.y==tmpy*dr.x)&&(tmpy*dr.z==tmpz*dr.y))
{
if(tmpx!=0)
res=tmpx/dr.x;
else if(tmpy!=0)
res=tmpy/dr.y;
else if(tmpz!=0)
res=tmpz/dr.z;
flag=true;
break;
}
}
if(flag==true)
break;
}
if(flag==true)
break;
}
if(flag==false)
cout<<"NONE"<<endl;
else
cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<res<<endl;;
return 0;
}
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