3.2.4 Feed Ratios 饲料调配

3.2.4 Feed Ratios 饲料调配

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描述：

农夫约翰从来只用调配得最好的饲料来为他的奶牛。饲料用三种原料调配成：大麦，燕麦和小麦。他知道自己的饲料精确的配比，在市场上是买不到这样的饲料的。他只好购买其他三种混合饲料（同样都由三种麦子组成），然后将它们混合，来调配他的完美饲料。

给出三组整数，表示 大麦：燕麦：小麦 的比例，找出用这三种饲料调配 x：y：x 的饲料的方法。

例如，给出目标饲料 3：4：5 和三种饲料的比例：

1:2:3
3:7:1
2:1:2
你必须编程找出使这三种饲料用量最少的方案，要是不能用这三种饲料调配目标饲料，输出“NONE”。“用量最少”意味着三种饲料的用量（整数）的和必须最小。
对于上面的例子，你可以用8份饲料1，2份饲料2，和5份饲料3，来得到7份目标饲料：

8*(1:2:3) + 1*(3:7:1) + 5*(2:1:2) = (21:28:35) = 7*(3:4:5)

表示饲料比例的整数，都是小于100（数量级）的非负整数。表示各种饲料的份数的整数，都小于100。一种混合物的比例不会由其他混合物的比例直接向加得到。

输入：

Line 1: 三个用空格分开的整数，表示目标饲料
Line 2..4: 每行包括三个用空格分开的整数，表示农夫约翰买进的饲料的比例

输出：

输出文件要包括一行，这一行要么有四个整数，要么是“NONE”。前三个整数表示三种饲料的份数，用这样的配比可以得到目标饲料。第四个整数表示混合前三种饲料后得到的目标饲料的份数。

示例输入：

3 4 5 1 2 3 3 7 1 2 1 2 

示例输出：

8 1 5 7 

提示：

参考答案：

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