3.2.3 Spinning Wheels 纺车的轮子

3.2.3 Spinning Wheels 纺车的轮子

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描述:

一架纺车有五个纺轮(也就是五个同心圆),这五个不透明的轮子边缘上都有一些缺口。这些缺口必须被迅速而准确地排列好。每个轮子都有一个起始标记 (在0度),这样所有的轮子都可以在统一的已知位置开始转动。轮子按照角度变大的方向旋转,所以从起始位置开始,在一定的时间内,它们依次转过1度,2度 等等(虽然这些轮子很可能不会同时转过这些角度)。

这是一个整数问题。轮子不会转过1.5度或23.51234123度这样的角度。例如,轮子可能在一秒钟内转过20到25度甚至30到40度(如果转得快的话)。

这个问题中的所有角度都限制在 0 <= 角度 <= 359 这个范围内。轮子转过 359 度后接下来就是 0 度。每个轮子都有一个确定的旋转速度,以秒作为单位。1 <= 速度 <= 180。

轮子上的缺口的起始角度和缺口大小(或长度)各由一个整数表示,都以度为单位。在一个轮子上,两个缺口之间至少有一度的间隔。

在起始位置,设时间为 0,所有的轮子的起始标记排列成一条直线。你的程序必须计算,最早出现每个的轮子上的缺口同其他轮子上的缺口对准(也就是一束光可以通过五个轮子上的五个缺口)情况的时间。这些缺口在任意一个角度对准。

输入:

输入中的五行对应五个轮子。 第一个数字表示轮子的转动速度。下一个数字是缺口的数目 W。1 <= W <= 5。接下来的 W 对数字表示每个缺口的起始角度和长度。

输出:

只有一行,包括一个整数,表示光能够通过这五个轮子的最早时间。如果无解,输出'none'(小写,不含引号)。

示例输入:

30 1 0 120
50 1 150 90
60 1 60 90
70 1 180 180
90 1 180 60

示例输出:

9

提示:

参考答案(内存最优[1268]):

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef struct
{
    int s;
    int w;
    int b[5];
    int l[5];
}wheels;

wheels wheel[5];
bool isvis[360],res[360];

int main()
{
    int i,j,k,p;
    for(i=0;i<5;i++)
    {
        cin>>wheel[i].s>>wheel[i].w;
        for(j=0;j<wheel[i].w;j++)
            cin>>wheel[i].b[j]>>wheel[i].l[j];
    }
    for(i=0;i<360;i++)
	{
		memset(res,true,sizeof(res));
		for(j=0;j<5;j++)
		{
			memset(isvis,false,sizeof(isvis));
			for(k=0;k<wheel[j].w;k++)
			{
				for(p=0;p<=wheel[j].l[k];p++)
					isvis[(wheel[j].b[k]+p)%360]=true;
				wheel[j].b[k]=(wheel[j].b[k]+wheel[j].s)%360;
			}
			for(k=0;k<360;k++)
                if(isvis[k]==false)
                    res[k]=false;
		}
		for(j=0;j<360;j++)
			if(res[j]==true)
                break;
		if(j<360)
            break;
	}
	if(i<360)
		cout<<i<<endl;
	else
		cout<<"none"<<endl;
    return 0;
}

参考答案(时间最优[12]):

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef struct
{
    int s;
    int w;
    int b[5];
    int l[5];
}wheels;

wheels wheel[5];
bool isvis[360],res[360];

int main()
{
    int i,j,k,p;
    for(i=0;i<5;i++)
    {
        cin>>wheel[i].s>>wheel[i].w;
        for(j=0;j<wheel[i].w;j++)
            cin>>wheel[i].b[j]>>wheel[i].l[j];
    }
    for(i=0;i<360;i++)
	{
		memset(res,true,sizeof(res));
		for(j=0;j<5;j++)
		{
			memset(isvis,false,sizeof(isvis));
			for(k=0;k<wheel[j].w;k++)
			{
				for(p=0;p<=wheel[j].l[k];p++)
					isvis[(wheel[j].b[k]+p)%360]=true;
				wheel[j].b[k]=(wheel[j].b[k]+wheel[j].s)%360;
			}
			for(k=0;k<360;k++)
                if(isvis[k]==false)
                    res[k]=false;
		}
		for(j=0;j<360;j++)
			if(res[j]==true)
                break;
		if(j<360)
            break;
	}
	if(i<360)
		cout<<i<<endl;
	else
		cout<<"none"<<endl;
    return 0;
}

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