3.2.1 Factorials 阶乘
时间： 1ms 内存：64M
描述：
N的阶乘写作N!表示小于等于N的所有正整数的乘积。阶乘会很快的变大，如13!就必须用32位整数类型来存储，70！即使用浮点数也存不下了。你的任务是找到阶乘最后面的非零位。举个例子,5!=1*2*3*4*5=120所以5!的最后面的非零位是2，7！=1*2*3*4*5*6*7=5040，所以最后面的非零位是4。
输入：
共一行，一个整数不大于4，220的整数N。
输出：
共一行，输出N!最后面的非零位。
示例输入：
7
示例输出：
4提示：
参考答案（内存最优[752]）：
#include<stdio.h>
int main()
{
int dat[4220]={0},n,i,res=1,cnt=0;
scanf("%d",&n);
for(i=n;i>=1;i--)
{
dat[i]=i;
while(dat[i]%5==0)
{
dat[i]/=5;
cnt++;
}
}
for(i=n;i>=1;i--)
{
if(cnt==0)
break;
while(dat[i]%2==0&&cnt!=0)
{
dat[i]/=2;
cnt--;
}
}
for(i=n;i>=1;i--)
res=(res*dat[i])%10;
printf("%d\n",res);
return 0;
}
参考答案（时间最优[0]）：
#include <stdio.h>
long cnt[2];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int ans = 1;
for (int i=2;i<n+1;i++)
{
int tmp = i;
while (!(tmp % 2))
{
tmp >>= 1;
cnt[0] ++;
}
while (!(tmp % 5))
{
tmp /= 5;
cnt[1] ++;
}
ans = (ans*tmp)%10;
}
if (cnt[0]>0&&cnt[1]>0)
{
if (cnt[0]>cnt[1])
{
cnt[0] -= cnt[1];
cnt[1] = 0;
}
else
{
cnt[1] -= cnt[0];
cnt[0] = 0;
}
}
if (cnt[0]>0)
{
for (long i=1;i<cnt[0]+1;i++)
ans = (ans<<1)%10;
}
else
{
for (long i=1;i<cnt[1]+1;i++)
ans = (ans*5)%10;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}题目和答案均来自于互联网，仅供参考，如有问题请联系管理员修改或删除。