2.4.3 Cow Tours 牛的旅行
时间： 1ms 内存：64M
描述：
农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样，Farmer John就有多个牧场了。
John想在农场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：
一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
(15,15) (20,15) D E *-------* | _/| | _/ | | _/ | |/ | *--------*-------* A B C (10,10) (15,10) (20,10)这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。
这里是另一个牧场：
*F(30,15) / _/ _/ / *------* G H (25,10) (30,10)在目前的情景中，他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。
注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵：
A B C D E F G H A 0 1 0 0 0 0 0 0 B 1 0 1 1 1 0 0 0 C 0 1 0 0 1 0 0 0 D 0 1 0 0 1 0 0 0 E 0 1 1 1 0 0 0 0 F 0 0 0 0 0 0 1 0 G 0 0 0 0 0 1 0 1 H 0 0 0 0 0 0 1 0其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。
输入文件至少包括两个不连通的牧区。
请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出那个最小可能的直径。
输入：
第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数 第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。 第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。
输出：
只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。
示例输入：
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010示例输出：
22.071068提示：
参考答案（内存最优[1472]）：
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 160
#define MAX 10000000000000000000
typedef struct
{
double x;
double y;
}pos;
int n;
pos p[N];
char c;
double len[N][N];
double maxlen[N];
double res=MAX;
int main()
{
int i,j,k;
double tmplen;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
cin>>c;
if(i==j)
continue;
if(c=='1')
{
tmplen=sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
len[i][j]=tmplen;
}
else
len[i][j]=MAX;
}
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(len[i][k]+len[k][j]<len[i][j])
len[i][j]=len[i][k]+len[k][j];
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(maxlen[i]<len[i][j]&&len[i][j]!=MAX)
maxlen[i]=len[i][j];
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(len[i][j]==MAX)
{
tmplen=sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
if(tmplen+maxlen[i]+maxlen[j]<res)
res=tmplen+maxlen[i]+maxlen[j];
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(maxlen[i]>res)
res=maxlen[i];
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(6)<<res<<endl;
return 0;
}参考答案（时间最优[76]）：
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 160
#define MAX 10000000000000000000
typedef struct
{
double x;
double y;
}pos;
int n;
pos p[N];
char c;
double len[N][N];
double maxlen[N];
double res=MAX;
int main()
{
int i,j,k;
double tmplen;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
cin>>c;
if(i==j)
continue;
if(c=='1')
{
tmplen=sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
len[i][j]=tmplen;
}
else
len[i][j]=MAX;
}
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(len[i][k]+len[k][j]<len[i][j])
len[i][j]=len[i][k]+len[k][j];
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(maxlen[i]<len[i][j]&&len[i][j]!=MAX)
maxlen[i]=len[i][j];
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for(j=1;j<=n;j++)
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tmplen=sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
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res=tmplen+maxlen[i]+maxlen[j];
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(maxlen[i]>res)
res=maxlen[i];
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(6)<<res<<endl;
return 0;
}题目和答案均来自于互联网，仅供参考，如有问题请联系管理员修改或删除。