2.1.4 Healthy Holsteins 健康的好斯坦奶牛

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4 年前

时间： 1ms 内存：64M

描述：

农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为骄傲。他知道每种饲料中所包含的的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持他们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。
给出牛所需的最低的维他命，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的种类数最少。

输入：

第1行：一个整数V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。第2行：V个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的维他命的最小量。第3行：一个整数G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的数量。下面G行，第i行表示编号为i饲料包含的各种维他命的量的多少。

输出：

输出文件只有一行，包括：

牛必需的最小的饲料种数P
后面有P个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

示例输入：

4
100 200 300 400
3
50 50 50 50
200 300 200 300
900 150 389 399

示例输出：

2 1 3

提示：

参考答案（内存最优[752]）：

#include <stdio.h>

int val[26],ans[26],res[26],num[16][26];
int V,P,mm;

void solve(int i,int sum){//sum为饲料总数
	int j,k;
	for(j=0;j<V;j++){
		if(num[i][j]<val[j])
			break;
	}
	if(j==V){
		if(sum<mm){
			for(k=0;k<sum;k++)
				ans[k]=res[k];
			mm=sum;
		}
		return ;
	}

	for(j=i+1;j<=P;j++){
		for(k=0;k<V;k++)
			num[j][k]+=num[i][k];
		res[sum]=j;
		solve(j,sum+1);
		for(k=0;k<V;k++)
			num[j][k]-=num[i][k];
	}
}

int main(){
	while(scanf("%d",&V)!=EOF){
		int i,j;
		for(i=0;i<V;i++)
			scanf("%d",&val[i]);
		scanf("%d",&P);
		for(i=1;i<=P;i++){
			for(j=0;j<V;j++)
				scanf("%d",&num[i][j]);
		}
		mm=V+1;
		solve(0,0);
		printf("%d",mm);
		for(i=0;i<mm;i++)
			printf(" %d",ans[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

参考答案（时间最优[4]）：

#include <stdio.h>

int val[26],ans[26],res[26],num[16][26];
int V,P,mm;

void solve(int i,int sum){//sum为饲料总数
	int j,k;
	for(j=0;j<V;j++){
		if(num[i][j]<val[j])
			break;
	}
	if(j==V){
		if(sum<mm){
			for(k=0;k<sum;k++)
				ans[k]=res[k];
			mm=sum;
		}
		return ;
	}

	for(j=i+1;j<=P;j++){
		for(k=0;k<V;k++)
			num[j][k]+=num[i][k];
		res[sum]=j;
		solve(j,sum+1);
		for(k=0;k<V;k++)
			num[j][k]-=num[i][k];
	}
}

int main(){
	while(scanf("%d",&V)!=EOF){
		int i,j;
		for(i=0;i<V;i++)
			scanf("%d",&val[i]);
		scanf("%d",&P);
		for(i=1;i<=P;i++){
			for(j=0;j<V;j++)
				scanf("%d",&num[i][j]);
		}
		mm=V+1;
		solve(0,0);
		printf("%d",mm);
		for(i=0;i<mm;i++)
			printf(" %d",ans[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

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